Trabajo y Energía

Una máquina es una combinación de cuerpos rígidos o resistentes, provistos de determinados movimientos y capaces de realizar un trabajo útil.

Un mecanismo es un dispositivo material que proporciona los movimientos precisos de las piezas de una máquina.

Por lo tanto, máquina y mecanismos son dos conceptos distintos.

El objetivo de toda máquina es la realización de un trabajo en un tiempo deseablemente breve, consumiendo para ello energía de un tipo determinado. Por tanto, se hace necesario considerar los conceptos de trabajo, potencia y energía.

Comenzamos con un video donde se explican las diferencias entre Trabajo y Energía.

Trabajo y Energía

Si al aplicar una fuerza a un cuerpo se origina un desplazamiento del  mismo en la dirección de la fuerza aplicada, se dice que se ha realizado un trabajo.

Todo cuerpo material tiende a moverse en la dirección de la fuerza aplicada. Si se obliga a que el cuerpo siga una trayectoria que forme cierto ángulo con la dirección de la fuerza, parte del efecto se pierde en vencer la resistencia del cuerpo a seguir esta dirección.

W=F·S=FScosα

Obs 1: si F y S tienen la misma dirección y sentido W=F·S=FScos0=FS (Trabajo Máximo)

Obs 2: Si F y S tienen la misma dirección y sentido opuesto W=F·S=FScos180º=-FS (Trabajo Mínimo)

Obs 3: Si F y S son perpendiculares W=F·S=FScos90º=0 (Trabajo nulo)

En el caso de que la fuerza no sea constante, es decir, sea variable: 

Continuamos en la página web de la Universidad del Pais Vasco: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/trabajo/energia/energia.htm

Definimos Energía, E, como la capacidad de producir un trabajo.

Y por último, definimos potencia, P, como la cantidad de trabajo efecturado por unidad de tiempo.

Matemáticamente se expresa de la siguiente manera:

  • La potencia media queda definida por:

\bar{P}\equiv\left\langle P\right\rangle=\frac{W}{\Delta t}

  • La potencia instantánea queda definida por:

P\equiv\dot{W}=\frac{dW}{dt}

Ahora vamos a ver los diferentes tipos de trabajos que existen:

Rotación:

El movimiento de rotación de una partícula se realiza cuando ésta describe circunferencias de radio r alrededor de un eje de giro. Al ángulo girado se le representa con la letra griega θ y se mide en radianes; la velocidad de rotación o velocidad angular se representa con ω y se mide en radianes/segundo.

Rotación La relación entre las magnitudes angulares y las del movimiento lineal son sencillas si recordamos la expresión de la longitud de la circunferencia (l = 2 · π · r)distancia = ángulo · radiod = θ · rv = ω · r

Con estas expresiones, la energía cinética de rotación de una partícula se expresa como:

Energía de rotación

Cuando se trata de un sólido con muchas partículas, la energía de rotación del sólido es la suma de todas las energías de cada una de las partículas o trozos que lo componen:

Energía de rotación de un sólido

Momento de inercia de un sólido La expresión Σ mi · ri2 se denomina momento de inercia, y de forma análoga a la masa (o masa de inercia), mide la dificultad que tiene un objeto a ponerse en movimiento de rotación respecto a un eje de giro. Pulsando aquí hay algunos momentos de inercia básicos.Con ésto, la energía de rotación viene dada por la siguiente expresión:

Energía de rotación

Al igual que una fuerza realiza trabajo cuando produce un desplazamiento, en la mecánica de rotación se realiza un trabajo cuando se produce un giro por efecto de una fuerza.

Trabajo de rotación El trabajo de la fuerza F viene dado por la expresión:W = F · dy, como la distancia recorrida es:d = θ · rSe obtiene como trabajo de rotación:W = F · θ · r

Y, por fín, al producto de la fuerza por la distancia del punto de aplicación de ésta al eje de giro mide la capacidad de producir un giro de esa fuerza, y se denomina par o momento de la fuerza, con lo cual, la expresión del trabajo de rotación queda como:

Trabajo de rotación

y la potencia de rotación es la velocidad con que se produce un trabajo de rotación, ésto es, el resultado de dividir el trabajo entre el tiempo:

Potencia

Expansión de un gas:

Cuando un gas se expande puede efectuar trabajo sobre sus alrededores, y de igual forma, para comprimir un gas a volumen más pequeño, se debe efectuar trabajo externo sobre él. La cantidad real de trabajo efectuado en estos procesos no sólo depende de la ecuación de estado del gas, sino también de las condiciones en las que ocurre la expansión o la compresión, es decir, de que se realice a temperatura constante, o a presión constante, o sin flujo de calor, o de alguna otra manera.

En general, diferenciando dos casos principalmente que dependen de la presión, p.

Caso 1:

Caso 2:

Eléctrico

Considérese una carga de prueba positiva Δq en presencia de un campo eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:

En el caso de tener un conductor ohmico, debido a que 

Entonces el trabajo eléctrico se expresa: Y la potencia eléctrica se expresa:

1 comentario (+add yours?)

  1. ismael
    Mar 11, 2014 @ 03:25:20

    Muy buena tu expectativa sobre esto de el Movimiento, me gusto y lo usare para una tarea que tengo de Física. Gracias

    Responder

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